（7）

 

式中：ĉi是發(fā)電廠商的競價曲線，為其出力Pi的凸函數(shù)(即ĉi對Pi的導(dǎo)數(shù)隨Pi的增大而增大)；n為發(fā)電廠商數(shù)。式（7）中Pi應(yīng)滿足：

 

（8）

 

式（8）為功率平衡方程，PL為用戶的總需求電力。

 

對于式（7）、式（8）的條件極值問題可建立以下拉格朗日函數(shù)：

 

（9）

 

因此可得到c的極小化條件為：

 

（10）

 

式中拉格朗日乘子λ即等于邊際價格ρM。將式（10）與式（8）聯(lián)立求解，就可得ρM（即出清價）及各發(fā)電廠商的發(fā)電出力，這就是電力市場中獨(dú)立調(diào)度的優(yōu)化調(diào)度模型。

 

以上的ĉi(Pi)為發(fā)電廠商的競價曲線，并不是其真正的成本函數(shù)。一般來說，其成本函數(shù)ci(Pi)只有發(fā)電廠商i自己知道，并不屬于公共信息。

 

當(dāng)發(fā)電廠商競價曲線使dĉi/dPi不連續(xù)，或無法完全滿足式（10）時，以上市場出清方法將退化為排隊(duì)法，但兩者本質(zhì)一樣。

 

要注意上述現(xiàn)貨市場模型只是一個簡化模型，在實(shí)際應(yīng)用中還必須考慮電廠和系統(tǒng)運(yùn)行的各種約束條件。實(shí)際現(xiàn)貨市場交易模型有以下區(qū)別：1）采用多時段交易模型而不是單時段模型；2）用潮流方程取代式（8）的功率平衡方程，形成節(jié)點(diǎn)電價；3）考慮更多的發(fā)電機(jī)組技術(shù)約束；4）在雙邊競價市場模式中，還包括負(fù)荷報價模型。

 

（五）小結(jié)

 

微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)是電力市場設(shè)計與分析所依托的基本理論，本文對供給、需求、市場均衡及生產(chǎn)成本的相關(guān)概念進(jìn)行了介紹，作為后續(xù)電力市場理論闡述的基礎(chǔ)。本文比較詳細(xì)地介紹了實(shí)時電價的基本概念，然后以一個簡化的單時段單邊現(xiàn)貨交易（pool）模型為例說明了電力現(xiàn)貨市場的基本原理。需要說明的是，國內(nèi)電力市場領(lǐng)域所討論的“現(xiàn)貨市場”概念主要來源于國外電力市場的spotmarket，并無統(tǒng)一定義，是一個有爭議的概念。本文中的“現(xiàn)貨市場”指日前、日內(nèi)、實(shí)時的實(shí)物（電能量）交易市場，近期我國電力市場改革中有現(xiàn)貨市場概念和理論神秘化的趨勢，希望此文能清晰地解釋相關(guān)概念，使更多改革參與者理解電力現(xiàn)貨市場的本質(zhì)。